Juros simples e composto: como calcular e quais as diferenças?

Você sabia que a diferença entre usar juros simples e compostos pode significar ganhar ou perder milhares de reais ao longo do tempo? 

Apesar disso, 58% dos brasileiros não se dedicam ao controle financeiro e desconhecem como essa compreensão pode afetar profundamente suas vidas financeiras. 

Neste artigo você entende o que cada um deles, suas diferenças e como calcular juros simples e composto.

O que é juros simples?

Juros simples são calculados só em cima do valor inicial do dinheiro investido ou emprestado. Ou seja, o valor dos juros é linear, portanto, não muda com o tempo — ele é sempre o mesmo a cada período. 

É um jeito mais fácil de calcular e entender, ideal para contas rápidas e prazos curtos.

Eles são frequentemente encontrados em transações financeiras curtas e específicas, como empréstimos pessoais informais, descontos comerciais ou operações com vencimento rápido. Compreender bem os juros simples permite decisões conscientes, especialmente ao comparar alternativas financeiras em situações pontuais do seu cotidiano.

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Fórmula para calcular juros simples

Para calcular juros simples, aplique esta fórmula:

J = C × i × t

Onde:

• J = Juros obtidos
• C = Capital inicial (valor aplicado ou emprestado)
• i = Taxa de juros mensal/anual (sempre expressa em porcentagem)
• t = Tempo de aplicação (meses ou anos, coerente com o tipo de taxa escolhida)

Para descobrir o valor total final (montante), basta somar o juros ao capital inicial:

M = C + J

• M = Montante final (capital inicial e montante dos juros simples)

Exemplos de cálculo com a fórmula de juros simples

Confira dois exemplos para esclarecer a aplicação da fórmula de juros simples:

Exemplo 1 – Investimento de curto prazo:

Você investiu R$ 2.000 durante 8 meses, com uma taxa de juros mensal de 1,5%.

Siga os passos:

1. Converta a taxa: 1,5% ao mês é igual a 0,015.
2. Calcule os juros: J = 2.000 × 0,015 × 8
   Juros obtidos = R$ 240
3. Calcule o montante final: M = C + J
   M = 2.000 + 240
   Montante final = R$ 2.240

Exemplo 2 – Empréstimo pessoal:

Imagine contratar um empréstimo de R$ 10.000 por 2 anos, com taxa de juros anual de 12% fixada como juros simples.

Siga novamente os passos:

1. Taxa anual está adequada: 12% = 0,12
2. Calcule os juros: J = 10.000 × 0,12 × 2
   Juros obtidos = R$ 2.400
3. Valor final a devolver (capital e juros): M = C + J
   M = 10.000 + 2.400
   Montante a pagar = R$ 12.400

Agora que você conhece claramente a diferença entre juros simples e composto na prática e domina a fórmula de juros simples, continue acompanhando este guia para descobrir como funcionam os juros compostos.

O que é juros composto?

Juros compostos são chamados de "juros sobre juros" porque, além de calcular em cima do valor inicial, eles também contam os juros que já foram acumulados e, portanto, tem um crescimento exponencial. 

Com isso, o dinheiro cresce mais rápido com o tempo, principalmente em investimentos de longo prazo.

Leia mais:

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Fórmula para calcular juros composto (Montante)

Utilize esta fórmula simples para calcular juros compostos:

M = C × (1 + i)^t

• M = Montante final (capital inicial + juros acumulados)
• C = Capital inicial investido ou financiado
• i = Taxa de juros mensal/anual (em decimal)
• t = Tempo de aplicação (coerente com a taxa escolhida)

Para descobrir apenas o valor dos juros acumulados, use:

J = M C

Exemplos de cálculo com a fórmula de juros compostos

Veja estes dois exemplos e acompanhe o passo a passo para aplicação da fórmula:

1. Exemplo de investimento de longo prazo:

Você investiu R$ 5.000 por 5 anos com uma taxa de juros anual de 10% compostos.

O cálculo seria:

• Taxa anual: 10% = 0,10
• Fórmula do montante: M = 5.000 × (1 + 0,10)^5
• M = 5.000 × 1,61051 ≈ R$ 8.052,55
• Juros obtidos: J = M C = 8.052,55 5.000 = R$ 3.052,55

Neste exemplo fica nítido o crescimento expressivo devido aos juros sobre juros.

2. Exemplo de financiamento com juros mensais:

Imagine financiar um produto custando R$ 1.500 por 12 meses, com juros mensais compostos de 3% ao mês.

Observe o cálculo:

• Taxa mensal: 3% = 0,03
• Fórmula do montante: M = 1.500 × (1 + 0,03)^12
• M = 1.500 × 1,42576 ≈ R$ 2.138,64
• Total dos juros pagos: J = M C = 2.138,64 1.500 = R$ 638,64

Nos financiamentos, os juros compostos rapidamente ampliam o valor total pago ao longo do prazo.

Qual a diferença entre juros simples e composto?

A diferença é que nos juros simples, os juros são lineares, isto é, são calculados só sobre o valor inicial. 

Já nos juros compostos, os juros são exponenciais, ou seja, calculados sobre o valor inicial e os juros que vão se acumulando. 

Por isso, nos compostos o valor cresce mais rápido com o tempo.

Nos tópicos a seguir, você confere em detalhes como essa diferença funciona na prática.

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Conforme ilustrado, inicialmente ambos apresentam crescimento semelhante, mas ao longo do tempo o capital investido sob juros compostos cresce significativamente mais rápido.

Veja as diferenças na prática com um exercício comparativo:

Considere investir R$ 10.000 por cinco anos, a uma taxa de juros anual de 6%:

• Com juros simples, ao final terá:
  Montante = 10.000 + (10.000 × 0,06 × 5) = R$ 13.000,00
• Com juros compostos, o resultado é calculado usando a fórmula do montante (juros compostos):
  Montante = 10.000 × (1 + 0,06)^5 ≈ R$ 13.382,26

Em apenas cinco anos, você já percebe o impacto positivo do crescimento exponencial decorrente dos juros compostos.

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